[백준] 7576번 : 토마토

7576번: 토마토

# 문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다. 

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

# 입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

# 출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

 

# 알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• BFS

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개인적으로 나를 괴롭게 한 문제다. 문제를 보고 이전에 풀었던 BFS 문제를 조금만 응용하면 되겠거니 해서 풀었더니 97%에서 번번히 "틀렸습니다."를 내뱉어서 화를 돋구었다. 실제로 이 문제의 질문 게시판을 보면 많은 분들이 틀린 이유를 못찾는 분들이 많았다. 나의 틀렸던 이유는 출력 부분에서 찾을 수 있었다.

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 1)모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 2)토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

1번 조건은 값을 입력 받을 때 마다 '0'이 있는지 검사해 '0'이 하나도 없다면 더 진행할 것도 없이 0을 출력하고 프로그램을 종료시키면 된다.

 

2번 조건은 익지 않은 토마토들을 익힐 수 있는 대로 익힌 다음(=큐가 비었을 때 까지) 이중루프를 써서 table[y][x] = 0이 하나라도 있으면 '-1'을 출력하고 종료시키면 된다. 하지만 이미 이 프로그램에서 이중루프를 여러번 사용했기 때문에 또 쓰고 싶지 않은 마음에 실수를 범했다. 그저 table[y][x] = 0이 주어졌을 때 상, 하, 좌, 우가 모두 '-1'로 막혀있는 조건만 생각했다. 이것 때문에 코드 수정을 반복하며 제출을 10번은 한 것 같다. 여러 값을 넣어 보다가

 

 5 5

 1  0 -1 -1  -1

 0 -1  0  0  -1

-1  0  0  0  -1

-1  0  0  0  -1

-1 -1 -1 -1 -1

 

를 값으로 넣었는데 -1이 아닌 1을 출력했다. 실제로 0을 갖는 값들을 보면 상하좌우 모두 -1로 막혀있는 곳은 존재하지 않는다. 하지만 모든 토마토가 익을 수 있는 조건이 아니다. 그래서 얼른 코드를 수정해서 제출했더니 맞았다고 해주었다 ^^;

 

문제를 푸는 방향성은 이전에 풀었던 미로 찾기(?) 문제와 비슷하다. 처음에 익은 토마토(1)로부터 익지 않은 토마토(0)를 거칠 때 마다 익은 토마토가 되며, 값은 익지 않은 해당 토마토를 익게 해준 이전 토마토의 값 + 1을 해주면 된다.

 

간단한 3 x 3 토마토 배열에서 프로그램의 수행과정을 보면,

1 0 0

0 0 0

0 0 0 일 때

 

1	0	0
0	0	0
0	0	0

- 이중루프를 돌며 1인 곳(1,1)을 큐에 넣는다.

 

1	2	0
2	0	0
0	0	0

- 큐에서 값(1,1)을 꺼내 주변에 0인 곳이 있으면 값을 (1,1)값 + 1로 변경하고 해당 좌표를 큐에 넣는다.(1,2), (2,1)

 

1	2	3
2	3	0
3	0	0

- 큐에서 값(1,2)을 꺼내 주변에 0인 곳이 있으면 (1,2)값 + 1로 변경하고 해당 좌표를 큐에 넣는다.(1,3), (2,2)

- 큐에서 값(2,1)을 꺼내 주변에 0인 곳이 있으면 (2,1)값 + 1로 변경하고 해당 좌표를 큐에 넣는다.(3,1), (2,2)

 

1	2	3
2	3	4
3	4	0

- 큐에서 값(1,3)을 꺼내 주변에 0인 곳이 있으면 (1,3)값 + 1로 변경하고 해당 좌표를 큐에 넣는다.(2,3)

- 큐에서 값(2,2)을 꺼내 주변에 0인 곳이 있으면 (2,2)값 + 1로 변경하고 해당 좌표를 큐에 넣는다.(2,3), (3,2)

- 큐에서 값(3,1)을 꺼내 주변에 0인 곳이 있으면 (3,1)값 + 1로 변경하고 해당 좌표를 큐에 넣는다.(3,2)

 

1	2	3
2	3	4
3	4	5

- 큐에서 값(2,3)을 꺼내 주변에 0인 곳이 있으면 (2,3)값 + 1로 변경하고 해당 좌표를 큐에 넣는다.(3,3)

- 큐에서 값(3,2)을 꺼내 주변에 0인 곳이 있으면 (3,2)값 + 1로 변경하고 해당 좌표를 큐에 넣는다.(3,3)

 

final) (3,3)은 주변에 0인 곳이 없으므로 큐에 넣을 것이 없다 --> Queue is Empty

 

따라서 더 이상 익지 않은 토마토가 없으므로 5일이 걸렸지만 문제에서 첫 날인 1일은 빼는 것 같다. 그래서 정답은 4가 되겠다.

# Whole Code </>

public class Main {

    static class Point{
        int y, x;
        public Point(int y, int x){
            this.y = y;
            this.x = x;
        }
    }
    static int[] arrY = {1, 0, -1, 0};
    static int[] arrX = {0, 1, 0, -1};
    static Queue<Point> Q = new LinkedList<>();
    static int[][] table;

    static void BFS(int rows, int cols){

        int max = 0;

        for(int i=1; i<=rows; i++)
            for(int j=1; j<=cols; j++)
                if(table[i][j] == 1) Q.add(new Point(i, j)); //Enqueue

        while(!Q.isEmpty()){
            Point p = Q.poll(); //Dequeue
            int y = p.y;
            int x = p.x;

            for(int a=0; a<4; a++)
                if(table[y+arrY[a]][x+arrX[a]] == 0){
                    table[y+arrY[a]][x+arrX[a]] = table[y][x] + 1;
                    max = (table[y+arrY[a]][x+arrX[a]] > max)?table[y+arrY[a]][x+arrX[a]]:max; //max값 비교
                    Q.add(new Point(y+arrY[a], x+arrX[a])); //Enqueue
                }
        }
        //모든 토마토를 익게 할 수 없으면 -1 출력
        for(int i=1; i<=rows; i++)
            for(int j=1; j<=cols; j++)
                if(table[i][j] == 0) {
                    System.out.println(-1);
                    System.exit(0);
                }
        System.out.println(max-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int cols = sc.nextInt();
        int rows = sc.nextInt();

        if(cols < 2 || rows > 1000) System.exit(0);

        table = new int[rows+2][cols+2];
        IntStream.rangeClosed(0,rows+1).forEach(y->{
            table[y][0] = -1;
            table[y][cols+1] = -1;
        });
        IntStream.rangeClosed(0,cols+1).forEach(x->{
            table[0][x] = -1;
            table[rows+1][x] = -1;
        });

        boolean zero = false; //0이 없으면 false 유지
        for(int i=1; i<=rows; i++)
            for(int j=1; j<=cols; j++) {
                table[i][j] = sc.nextInt();
                if(table[i][j] == 0)
                    zero = true;
            }

        if(!zero) System.out.println(0); //모든 토마토가 익어있는 상태면 0 출력
        else BFS(rows, cols);
    }
}

---

이 다음문제는 3차원 배열을 사용하는 토마토 문제인데 2차원 배열->3차원 배열로만 변경해주면 되므로 완성된 코드만 아래 추가함

# 3차원 토마토 Code </>

public class Main {

    static class Point{
        int h, y, x;
        public Point(int h, int y, int x){
            this.h = h;
            this.y = y;
            this.x = x;
        }
    }
    static int[] arrH = {0, 0, 0, 0, 1, -1};
    static int[] arrY = {1, -1, 0, 0, 0, 0};
    static int[] arrX = {0, 0, 1, -1, 0, 0};

    static Queue<Point> Q = new LinkedList<>();
    static int[][][] table;

    static void BFS(int height, int rows, int cols){

        int max = 0;

        for(int h=1; h<=height; h++)
            for(int i=1; i<=rows; i++)
                for(int j=1; j<=cols; j++)
                    if(table[h][i][j] == 1) Q.add(new Point(h, i, j)); //Enqueue

        while(!Q.isEmpty()){
            Point p = Q.poll(); //Dequeue
            int h = p.h;
            int y = p.y;
            int x = p.x;

            for(int a=0; a<6; a++)
                if(table[h+arrH[a]][y+arrY[a]][x+arrX[a]] == 0){
                    table[h+arrH[a]][y+arrY[a]][x+arrX[a]] = table[h][y][x] + 1;
                    max = (table[h+arrH[a]][y+arrY[a]][x+arrX[a]] > max)?table[h+arrH[a]][y+arrY[a]][x+arrX[a]]:max; //max값 비교
                    Q.add(new Point(h+arrH[a], y+arrY[a], x+arrX[a])); //Enqueue
                }
        }
        for(int h=1; h<=height; h++)
            for(int i=1; i<=rows; i++)
                for(int j=1; j<=cols; j++)
                    if(table[h][i][j] == 0) {
                        System.out.println(-1);
                        System.exit(0);
                    }

        System.out.println(max-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int cols = sc.nextInt();
        int rows = sc.nextInt();
        int height = sc.nextInt();

        table = new int[height+2][rows+2][cols+2];

        for(int h=1; h<=height; h++) {
            for(int i=0; i<=rows+1; i++){
                table[h][i][0] = -1;
                table[h][i][cols+1] = -1;
            }
            for(int j=0; j<=cols+1; j++){
                table[h][0][j] = -1;
                table[h][rows+1][j] = -1;
            }
        }
        for(int i=0; i<=rows+1; i++)
            for(int j=0; j<=cols+1; j++){
                table[0][i][j] = -1;
                table[height+1][i][j] = -1;
            }

        boolean zero = false; //0이 없으면 false 유지
        for(int h=1; h<=height; h++)
            for(int i=1; i<=rows; i++)
                for(int j=1; j<=cols; j++) {
                    table[h][i][j] = sc.nextInt();
                    if(table[h][i][j] == 0)
                        zero = true;
                }

        if(!zero) System.out.println(0);
        else BFS(height, rows, cols);
/*
        for(int h=1; h<=height; h++){
            for(int i=1; i<=rows; i++) {
                for (int j = 1; j <= cols; j++)
                    System.out.print(table[h][i][j] + " ");
                System.out.println();
            }
            System.out.println("---------------------------------------");
        }
*/        
    }
}