[백준] 2667번 : 단지 번호 붙이기

2667번: 단지번호붙이기

# 문제

 

<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

# 입력

 

첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.

 

# 출력

 

첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.

 

# 예시 입력

7
0110100
0110101
1110101
0000111
0100000
0111110
0111000

# 예시 출력

3
7
8
9

# 알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• BFS
• DFS

---

문제를 보고 예전에 컴퓨터 비전(Computer Vision, CV) 과목에서 배웠던 라벨링(Labeling)과 매우 유사했다. 라벨링이란 어떠한 이미지 영상에서 물체라고 판단되는 부분에 번호를 붙여주어 각각의 물체(Object)로 나누는 작업이다. 그때는 이중루프를 모두 돌았으니 시간 복잡도가 O(N^2)이었겠지만 이번에는 BFS를 이용해서 해결해볼 생각이므로 더 줄어들 것이라 예상된다.

 

나의 풀이 방법은 다음과 같다. 

7 
0110100 
0110101 
1110101 
0000111 
0100000 
0111110 
0111000

 

예시 입력이 위와 같이 주어지면, 2차원 배열을 생성한다. Size와 Type short[n+2][n+2]인 short[9][9]가 될 것이다. (int 보다 short을 써서 메모리를 아끼려 하나 byte도 가능 할 것이라 예상됨) 여기에 0과 n+1을 제외한 1, 2, 3, ..., n-1, n에 값을 저장한다. 그러면 결과적으로 다음과 같은 테이블이 만들어질 것이다.

0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	1	0	0	0
0	0	1	1	0	1	0	1	0
0	1	1	1	0	1	0	1	0
0	0	0	0	0	1	1	1	0
0	0	1	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	1	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0

 

우리가 필요한 곳은 진하게 칠해진 곳 뿐이다. 이렇게 한 이유는 배열에 있어서 Index는 매우 중요하기 때문에 자칫 잘못하다간 ArrayIndexOutofBoundsException 이었던가.. 에러를 내뿜는다. 어쨋든 table[i][j]의 상,하,좌,우를 살펴 값이 1이고 방문하지 않았다면 인접한 모든 칸을 방문하며 숫자를 카운팅 한다.

 

붉은 색으로 칠해진 곳을 잘라내서 보자.

0	1	1
0	1	1
1	1	1

1) 이중 루프를 돌며 값이 1인 곳에 들어오게 될 것이다. 이 때 값이 1이므로 방문한다. (방문했다는 표시로 값을 -1로 변경, count = 1)

 

0	-1	1
0	1	1
1	1	1

 

2) (1,1)에서 상하좌우의 값이 1인 곳을 찾아 방문한다. (count = 3)

0	-1	-1
0	-1	1
1	1	1

 

3) 마찬가지로 바이러스를 전염시키듯 주변을 탐색하며 방문해 나간다. (count = 5)

0	-1	-1
0	-1	-1
1	-1	1

 

4) 마찬가지로 주변을 탐색하며 방문해 나간다. (count = 7)

0	-1	-1
0	-1	-1
-1	-1	-1

5) 이제 더이상 방문할 곳이 없으므로 다시 이중루프로 복귀해서 값이 1인 곳을 찾아 나선다.

 

# 알고리즘

class Point
{
	int x, y;
}

BFS(n)
{
	size -> 0
    
	for i=1 -> n:
    	for j=1 -> n:
        	count -> 0; //건물 개수 초기화
            
        	if(table[i][j] == 1) then
            	size++; //단지 수 증가
                table[i][j] -> -1 //방문 표시
                
                Q.enqueue(Point(i, j))
                
                while(!Q.isEmpty()):
                	Point p -> Q.dequeue()
                    y -> p.y
                    x -> p.x
                    
                    cnt++;
                    
                    if(table[y][x+1] == 1)
                    	table[y][x+1] -> -1
                        Q.enqueue(y, x+1)
                        
                    if(table[y][x-1] == 1)
                    	table[y][x-1] -> -1
                        Q.enqueue(y, x-1)
                        
                    if(table[y+1][x] == 1)
                    	table[y+1][x] -> -1
                        Q.enqueue(y+1, x)
                        
                    if(table[y-1][x] == 1)
                    	table[y-1][x] -> -1
                        Q.enqueue(y-1, x)
                        
               list.add(cnt)
}               

# Whole Code </> - Java 11

public class Main {
    static class Point {
        int x, y;

        Point(int y, int x) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }

        int getX() {
            return x;
        }

        int getY() {
            return y;
        }
    }

    static short[][] table;
    static Queue<Point> Q = new LinkedList<>();
    static List<Short> list = new ArrayList<>();

    static short size = 0;

    static void BFS(int n) {

        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++) {

                short cnt = 0;
                if (table[i][j] == 1) { //No visit And value == 1
                    size++;
                    table[i][j] = -1; //방문 o
                    Q.add(new Point(i, j));

                    while (!Q.isEmpty()) {
                        Point p = Q.poll();
                        int y = p.getY();
                        int x = p.getX();

                        cnt++;

                        if (table[y - 1][x] == 1) {
                            table[y - 1][x] = -1;
                            Q.add(new Point(y - 1, x));
                        }
                        if (table[y][x - 1] == 1) {
                            table[y][x - 1] = -1;
                            Q.add(new Point(y, x - 1));
                        }
                        if (table[y + 1][x] == 1) {
                            table[y + 1][x] = -1;
                            Q.add(new Point(y + 1, x));
                        }
                        if (table[y][x + 1] == 1) {
                            table[y][x + 1] = -1;
                            Q.add(new Point(y, x + 1));
                        }
                    }
                    list.add(cnt);
                }
            }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();

        table = new short[n+2][n+2];

        for(int i=1; i<=n; i++) {
            String[] arr = sc.next().split("");
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                table[i][j] = Short.parseShort(arr[j-1]);
            }
        }

        BFS(n);

        System.out.println(size);
        list.stream().sorted().forEach(System.out::println);
    }
}