[백준] 1283번 : 파티

1238번: 파티

# 문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

# 입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

# 출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

# 예제 입력 1

4 8 2

1 2 4

1 3 2

1 4 7

2 1 1

2 3 5

3 1 2

3 4 4

4 2 3

# 예제 출력 1

10

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[다익스트라 알고리즘 + DP]

1~N번 마을이 있고, M개의 단방향 길이 있다. 문제에서 원하는 답은 특정 i번 마을에서 입력으로 주어지는 end마을로 최단거리로 이동을 한다. 이 때 왕복하며 걸리는 시간이 최대인 마을을 구하는 문제이다.

 

1, 2, 3, ..., N번 마을 모두를 start마을로 한 번씩 다익스트라 알고리즘을 수행하여 다른 마을로 가는 distance[][] 배열을 채운다. 즉 1번 마을에서 다른 마을로 까지 가는 최단 경로 배열은 distance[1][]이고, 2번 마을에서 다른 마을들로 가는 최단 경로 배열은 distance[2][]이다. 결국 distance[v+1][v+1] 배열을 모두 채우게 된다.

 

도착 하는 마을을 X라 할 때, i번 마을에서 X 마을로 가는 최단 경로 : distance[i][X]

X 마을에서 i 마을로 다시 돌아가는 최단 경로 : distance[X][i] 이므로, 이 두 개를 더해 값이 최대인 것이 답이 된다.

 

다익스트라 알고리즘을 한 번 수행하는데 O(Elog V)이므로 정점이 V개 라면 O(V * Elog V)의 시간복잡도를 갖는다고 생각된다.

# Code </>

public class Main {

    static class Edge implements Comparable<Edge>{
        int target, dist;
        public Edge(int t, int d){
            target=t;
            dist=d;
        }
        @Override
        public int compareTo(Edge o) {
            return dist-o.dist;
        }
    }

    static Queue<Edge> Q = new PriorityQueue<>();
    static int v, e;
    static int[][] distance;
    static final int INF = 1000000000;
    static List<Edge>[] list;

    static void dijkstra(int start){

        distance[start][start] = 0;

        Q.add(new Edge(start, 0));

        while(!Q.isEmpty()){
            Edge edge = Q.poll();

            int current = edge.target;
            int dist = edge.dist;

            if(distance[start][current] < dist) continue;

            for(int i=0; i<list[current].size(); i++){
                Edge n_edge = list[current].get(i);

                int next = n_edge.target;
                int nextDistance = dist + n_edge.dist;
                if(distance[start][next] > nextDistance){
                    distance[start][next] = nextDistance;
                    Q.add(new Edge(next, nextDistance));
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int e = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int end = Integer.parseInt(st.nextToken());

        distance = new int[v+1][v+1];
        list = new ArrayList[v+1];

        for(int i=1; i<=v; i++) {
            list[i] = new ArrayList<>();
            for (int j = 1; j <= v; j++)
                distance[i][j] = INF;
        }

        for(int i=0; i<e; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int home = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int target = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int dist = Integer.parseInt(st.nextToken());

            list[home].add(new Edge(target, dist));
        }

        for(int i=1; i<=v; i++)
            dijkstra(i);

        int max = 0;
        for(int i=1; i<=v; i++)
            max = Math.max(max, distance[i][end] + distance[end][i]);

        System.out.println(max);
    }
}