[백준] 1261번 : 알고스팟

1261번: 알고스팟

# 문제

알고스팟 운영진이 모두 미로에 갇혔다. 미로는 N*M 크기이며, 총 1*1크기의 방으로 이루어져 있다. 미로는 빈 방 또는 벽으로 이루어져 있고, 빈 방은 자유롭게 다닐 수 있지만, 벽은 부수지 않으면 이동할 수 없다.

알고스팟 운영진은 여러명이지만, 항상 모두 같은 방에 있어야 한다. 즉, 여러 명이 다른 방에 있을 수는 없다. 어떤 방에서 이동할 수 있는 방은 상하좌우로 인접한 빈 방이다. 즉, 현재 운영진이 (x, y)에 있을 때, 이동할 수 있는 방은 (x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1) 이다. 단, 미로의 밖으로 이동 할 수는 없다.

벽은 평소에는 이동할 수 없지만, 알고스팟의 무기 AOJ를 이용해 벽을 부수어 버릴 수 있다. 벽을 부수면, 빈 방과 동일한 방으로 변한다.

만약 이 문제가 알고스팟에 있다면, 운영진들은 궁극의 무기 sudo를 이용해 벽을 한 번에 다 없애버릴 수 있지만, 안타깝게도 이 문제는 Baekjoon Online Judge에 수록되어 있기 때문에, sudo를 사용할 수 없다.

현재 (1, 1)에 있는 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하려면 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

# 입력

첫째 줄에 미로의 크기를 나타내는 가로 크기 M, 세로 크기 N (1 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1이 주어진다. 0은 빈 방을 의미하고, 1은 벽을 의미한다.

(1, 1)과 (N, M)은 항상 뚫려있다.

# 출력

첫째 줄에 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하기 위해 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력한다.

# 예제 입력 1

3 3

011

111

110

# 예제 출력 1

3

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[다익스트라 알고리즘 + DP 혹은 BFS + 우선순위 큐 + DP]

N x M 행렬에서 (0, 0) -> (N-1, M-1)로 이동하는데, 0은 길이고 1은 벽이다. 최단 경로로 이동할 때 벽을 최소한으로 뚫어야 하고 도착점에 도착했을 때 벽을 몇 개 뚫고 왔는지에 대한 문제이다.

 

N x N이 아닌 N x M이므로 인접 행렬 또는 인접 리스트로 풀기는 힘들 것 같다고 생각했다. 그래서 다익스트라 알고리즘 + DP를 이용하여 풀었다.

 

시작은 반드시 (0, 0)이고 도착은 반드시 (N-1, M-1)이므로 시작점과 도착점에 대한 정보는 따로 준비하지 않아도 된다.

 

다익스트라 알고리즘의 시작은 거리에 대한 배열(dp[][])을 INF로 초기화 하는 것이다. 그리고 시작 정점인 (0, 0)의 dp[0][0] = 0으로 놓고 우선순위 큐에 넣으면서 시작된다.

 

먼저 Edge(간선)에 대한 정보를 갖는 Class Edge를 보면 (y, x) 좌표와 해당 Edge까지 오는데에 벽을 몇 개 뚫었는지를 알려주는 d를 갖는다.

    static class Edge implements Comparable<Edge>{
        int y, x, d;
        public Edge(int y, int x, int d){
            this.y=y;
            this.x=x;
            this.d=d;
        }
        @Override
        public int compareTo(Edge e) {
            return d-e.d;
        }
    }

다음은 Dijkstra 메서드이다.

    static int[] Y = {1, 0, -1, 0};
    static int[] X = {0, 1, 0, -1};

    static void dijkstra(){

        dp[0][0] = 0;
        Q.add(new Edge(0,0,0)); //우선순위 큐

        while(!Q.isEmpty()){
            Edge edge = Q.poll();
            
            int y = edge.y;
            int x = edge.x;
            int distance = edge.d;

            //(y, x)까지 오는데의 뚫은 벽 개수 보다 더 많으면 skip
            if(dp[y][x] < distance) continue;

            for(int i=0; i<4; i++){
                int ny = y + Y[i];
                int nx = x + X[i];

                if((ny>=0 && ny<n) && (nx >= 0 && nx < m)) {
                    //현재 정점까지 뚫은 벽의 수 distance와
                    //현재 정점에서 다음 정점(벽 or 길)을 더한 수
                    int nextDistance = distance + maze[ny][nx];
                    if (dp[ny][nx] > nextDistance) {
                        dp[ny][nx] = nextDistance;
                        Q.add(new Edge(ny, nx, nextDistance));
                    }
                }
            }
        }
    }

# Code </>

public class Main {

    static class Edge implements Comparable<Edge>{
        int y, x, d;
        public Edge(int y, int x, int d){
            this.y=y;
            this.x=x;
            this.d=d;
        }
        @Override
        public int compareTo(Edge e) {
            return d-e.d;
        }
    }
    static int[][] dp;
    static int[][] maze;
    static final int INF = 1000000000;
    static Queue<Edge> Q = new PriorityQueue<>();
    static int m, n;

    static int[] Y = {1, 0, -1, 0};
    static int[] X = {0, 1, 0, -1};

    static void dijkstra(){

        dp[0][0] = 0;
        Q.add(new Edge(0,0,0));

        while(!Q.isEmpty()){
            Edge edge = Q.poll();
            int y = edge.y;
            int x = edge.x;
            int distance = edge.d;

            if(dp[y][x] < distance) continue;

            for(int i=0; i<4; i++){
                int ny = y + Y[i];
                int nx = x + X[i];

                if((ny>=0 && ny<n) && (nx >= 0 && nx < m)) {

                    int nextDistance = distance + maze[ny][nx];
                    if (dp[ny][nx] > nextDistance) {
                        dp[ny][nx] = nextDistance;
                        Q.add(new Edge(ny, nx, nextDistance));
                    }
                }

            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());

        maze = new int[n][m];
        dp = new int[n][m];

        for(int i=0; i<n; i++){
            String[] str = br.readLine().split("");
            for(int j=0; j<m; j++){
                maze[i][j] = Integer.parseInt(str[j]);
                dp[i][j] = INF;
            }
        }

        dijkstra();

        System.out.println(dp[n-1][m-1]);
    }
}